2. FONAMENTS TEÒRICS

2.3. Columnes de plats

2.3.3. Càlcul analític

El càlcul analític ens permet determinar quina quantitats de plats teòrics fan falta per obtenir una separació determinada.

Els càlculs es comencen per la part inferior de la columna fins arribar a la part superior. S’utilitza el principi de plat ideal, en el qual els corrents líquid i gas es troben en equilibri respecte la temperatura i la composició.

Figura 2.9: Esquema columna de plats d’absorció de gasos.

A continuació es mostren els balanços de matèria total i parcial en el solut fins al plat n:

BALANÇ TOTAL:

BALANÇ EN EL SOLUT:

A partir d’un balanç d’entalpia es poden trobar Ln i xn :

BALANÇ EN EL SOLUT:

On:

Ln: mols totals/temps del corrent líquid en el plat n.

GNp+1: mols totals/temps en el plat Np+1.

LNp: corrent líquid mols totals/temps en el plat n.

Gn+1: corrent gasos en mols totals/temps en el plat n+1.

xn: composició molar del solut (líquid) en el plat n.

yNp+1: composició molar en el component gasos (solut) en el plat Np+1.

xNp: composició molar del solut (líquid) en el plat Np +1.

yn+1: composició molar en el component gasos (solut) en el plat n+1.

HL,n: entalpia del líquid en el plat n (energia /mol).

HG,Np+1: entalpia en el corrent gasos en el plat Np+1 (energia/mol).

HL,Np: entalpia del líquid en el plat Np (energia /mol).

HG,n+1: entalpia en el corrent gasos en el plat n+1 (energia/mol).

Mitjançant el corrent líquid en el plat n, Ln, es pot determinar quina és la temperatura de treball, de manera que el corrent gasos en el plat n, Gn, es troba a la mateixa temperatura, que el corrent líquid en el mateix plat. Al mateix temps les composicions d’aquests es troben en equilibri. Per aquesta raó el balanç de matèria i el d’entalpia s’apliquen des del plat n-1 fins al capdamunt de la columna.

Inicialment les dades que se solen tenir són les temperatures dels corrents L0 i GNp+1, de manera que és necessari calcular la temperatura t1 del corrent gas G1; aquesta temperatura serà la mateixa que tindrà el plat de la zona superior. Amb l’ajuda del balanç d’entalpia total, es pot calcular la temperatura del líquid que surt pel fons de la columna. L’estimació dels càlculs es verifica quan s’arriba al plat de la part superior de la columna.

Per determinar el número de plats teòrics es pot fer a partir de dues equacions diferents. Segons les dades inicials que es coneixen s’utilitzarà una o l’altra. La primera opció és la que es presenta a continuació:

On:

y1 * i y0 *; són les concentracions en l’equilibri, amb una concentració del líquid sortint ,xn.

y1 i y0’: són les concentracions del gas.

La segona opció que hi ha per trobar el nombre teòric de plats és a partir de l’equació de Kremser-Brown-Souders i és la següent:

On:

A: és el factor d’absorció.

Hx: és la constant de Henry.

Aquesta només es pot utilitzar en el cas que es tinguin mescles de gasos i líquids que compleixin la llei de Henry.